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如何求最小公倍數

最小公倍數是兩個整數共有倍數中最小的一個。計算最小公倍數時，通常會借助最大公因數(-/-cf)來輔助計算。

　　例如，十天干和十二地支混合稱呼一陰歷年，干支循環回歸同一名稱的所需時間，就是 12 和 10 的最小公倍數，即是 60 ──一個“甲子”。

　　對分數進行加減運算時，要求兩數的分母相同才能計算，故需要通分;假如令兩個分數的分母通分成最小公倍數，計算量便最低。

　　可以用大數去×1，×2，×3，×4，×5，×6?？词遣皇切档谋稊?。

　　兩數是倍數關系的，大數是它們的最小公倍數。兩數是互質關系的，它們的最小公倍數是它們的積。

　　這種方法，我們稱之為“擴倍法”，即求兩個數(也可以是兩個以上)的最小公倍數的口算法。

　　(不過，現在談“擴倍”有挨批評的危險，呵呵!)

　　同理，求兩個數的最大公約數也可用“縮倍法”(縮較小數)。

　　首先把兩個數的質因數寫出來，最小公倍數等于它們所有的質因數的乘積(如果有幾個質因數相同，則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多，乘較多的次數)。

　　比如求45和30的最小公倍數。

　　45=3*3*5

　　30=2*3*5

　　不同的質因數是2,3,5。3是他們兩者都有的質因數，由于45有兩個3，30只有一個3，所以計算最小公倍數的時候乘兩個3.

　　最小公倍數等于2*3*3*5=90

　　又如計算36和270的最小公倍數

　　36=2*2*3*3

　　270=2*3*3*3*5

　　不同的質因數是5。2這個質因數在36中比較多，為兩個，所以乘兩次;3這個質因數在270個比較多，為三個，所以乘三次。

　　最小公倍數等于2*2*3*3*3*5=540

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