分類: 知識 常識詞典 編輯 : 常識 發布 : 04-05

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歐氏距離和余弦相似度的區別是什么？都是評定個體間差異的大小的。歐幾里得距離度量會受指標不同單位刻度的影響，所以一般需要先進行標準化，同時距離越大，個體間差異越大；空間向量余弦夾角的相似度度量不會受指標刻度的影響，余弦值落于區間[-1,1]，值越大，差異越小。但是針對具體應用，什么情況下使用歐氏距離，什么情況下使用余弦相似度？7 個答案

答案 1：

從幾何意義上來說，n維向量空間的一條線段作為底邊和-組成的三角形，其頂角大小是不確定的。也就是說對于兩條空間向量，即使兩點距離一定，他們的夾角余弦值也可以隨意變化。感性的認識，當兩用戶評分趨勢一致時，但是評分值差距很大，余弦相似度傾向給出更優解。舉個極端的例子，兩用戶只對兩件商品評分，向量分別為(3,3)和(5,5)，這兩位用戶的認知其實是一樣的，但是歐式距離給出的解顯然沒有余弦值合理。

答案 2：

貌似有點明白了，余弦夾角可以有效規避個體相同認知中不同程度的差異表現，更注重維度之間的差異，而不注重數值上的差異；反過來思考，當向量夾角的余弦值較小（差異很大）時，歐氏距離可以很小（差異很小），如(0,1)和(1,0)兩個點，所以如果要對電子商務用戶做聚類，區分高價值用戶和低價值用戶，用消費次數和平均消費額，這個時候用余弦夾角是不恰當的，因為它會將(2,10)和(10,50)的用戶算成相似用戶，但顯然后者的價值高得多，因為這個時候需要注重數值上的差異，而不是維度之間的差異。所以余弦相似度衡量的是維度間相對層面的差異，歐氏度量衡量數值上差異的絕對值，不知道這樣理解對不對。

答案 3：

我覺得你在這里所提應該是指馬氏距離[1]，因為在多元情況下是應該除以協差陣來進行標準化的。關于馬氏距離與余弦相似度的區別，個人以為這是一種長度與方向的度量所造成的不同。馬氏距離度量的是長度，它只有遠近之分。而余弦相似度是度量方向的，余弦相似度為1，你不可以說這兩個向量一樣，只能說他們是相似的，因為他們是同方向的，就好象（3，3）與（5，5）。但是馬氏距離度量的是長度，長度為0就可以認為他們是一樣的。余弦相似度只在［0，1］之間，有準則，而馬氏距離在［0，無窮）之間，無判別準則．余弦相似度為０（即直交）就可以說他們很不相似，就算他們之間距離小，但是他們方向完全不一致。而馬氏距離就需要另找判別準則來定義怎么算大，怎么算小。于是相對應的應用也就出來，如果你所想應用的是對應方向上，例如＠劉一丁中的感性認識，這是一種對于用戶思考方向的研究，則應該用余弦相似度。但是若要用來區分價值大小，例如＠joeg-中的高低價值用戶聚類，則應該用馬氏距離[1]en.-.org/wiki...

答案 4：

強烈贊同劉一丁的從直覺上的感性認識 再舉個余弦相似度的例子：歌手大賽，兩個評委給四個歌手打分，第一個評委的打分（10，8，9，7） 第二個評委的打分（9，7.2，8.1，6.3），雖然每個評委對同一個選手的評分不一樣，但反映出一種趨勢，兩個評委對這四位歌手實力的了解程度是一樣的，只是第二個評委對滿分有更高的評判標準。

答案 5：

簡而言之，需要考慮scaling區別的用Euclidean Distance，否則Cosine Similarity得到的相似度度量更穩定，實際應用場景下后者適用的居多。

答案 6：

直觀來說，歐式距離衡量空間點的直線距離，余弦距離衡量點在空間的方向差異。

答案 7：

這個也是具體情況具體分析的，看你關注的是絕對距離還是相對距離啦。 歸根結底是個相異度的問題，也就是說你說一個大的照片和一個小的照片相異么？雖然照片的內容一樣。你要用歐氏距離，那差別就大了，要是用余弦夾角就小啦

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