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答案 1：
我曾經迷戀過這些可視覺化的數學模型，同時也以之為恥，因為抽象代數發展到后來，是拒絕圖像的。但古希臘不就是崇尚幾何證明嗎？為什么我會產生這種鄙視心態呢？后來我發現，是我自己的思維方式根本是幾乎依賴視覺的，它在某些方面，的確很不經濟，比如在編程上，但是，在穿透現象迷霧直接讓世界本原（假設有的話）呈現方面，它的確是相當有效。所以魔比斯環在我眼里，它更像是一篇小說的結構，或者是引導我去構造某個視覺奇觀的草圖，它的數學意義單獨去看，我想可能沒什么意思，因為直接去學拓撲學，就可以獲得這個環所有的數學解釋。這個問題勾起我當年試圖理解拓撲幾何學的沖動，最后我沒有堅持下去，因為我實在無法將那些復雜的公式全部圖形化為某種視覺上可以理解的對象。慚愧。答案 2：
就是一個拓撲結構而已，比較違背人類直覺的就是這個圖形居然只有一個面，而我們一直以來的印象就是任何面（平面或者曲面）總歸可以規定出正反兩個面。物理學中的電磁理論中相關的面都可以規定出”內“和”外“，否則散度計算就全完了。一直到莫比烏斯環發現后才知道原來還有這種無法規定方向的”面“的存在。答案 3：
要了解其數學上的意義，可參見 - 上 M?bius strip 詞條的說明。我很喜歡的藝術家 M. C. Esc-er 有幾個作品也是關于這個的。下一篇:最常見的猶太姓氏是哪些？ 下一篇 【方向鍵 ( → )下一篇】
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